Selamat Datang di blog kelompok 1 xip3 "PEMECAHAN SOAL"

Minggu, 07 Oktober 2012

Soal Matematika Logika Matematika beserta Permbahasan


Halo! Kami kembali lagi dengan post mengenai Logika Matematika. Bagi teman teman yang membutuhkan boleh disimak ya:

A.Buktikan bahwa proposisi berikut “TAUTOLOGI” !!
{(pvq)r } { (pr)(qr) }
{p(qr) }{(pq)(pr) }
{(pq)r}{(p r)⇒∼q)
{(pq)r}{(pr) v (qr)}
(pr){(pq)r}{p(qr) }(pq)
B.Tentukan Konvers, Invers, dan Kontraposisi dari Proposisi berikut,Kemudian tentukan kebenarannya!
Jika x=5 , Maka x^2=25
Jika x^2 bilangan asli, Maka x bilangan asli
Jika ∆ABC sama kaki, Maka A= C
Jawaban
A.Pembuktian “TAUTOLOGI”                                            
{(pvq)r } { (pr)(qr) }
Jawab :
p q r { ( p v q ) r } { ( p r ) (q r ) }
B B B B B B B B B
B B S B S B S S S
B S B B B B B B B
B S S B S B S S B
S B B B B B B B B
S B S B S B B S S
S S B S B B B B B
S S S S B B B B B
Terbukti bahwa proposisi tsb adalah TAUTOLOGI
{p(qr) }{(pq)(pr) }
Jawab :
p q r { p (q r) } { (p q) ( p r ) }
B B B B B B B B B
B B S S S B B S S
B S B S S B S S B
B S S S S B S S S
S B B B B B B B B
S B S B S B B B B
S S B B S B B B B
S S S B S B B B B
Terbukti bahwa proposisi tsb adalah TAUTOLOGI
{(pq)r}{(p r)⇒∼q)}
Jawab :
p q r q r { (p q ) r } { (p r) ⇒∼q )}
B B B S S B B B S B
B B S S B B S B B S
B S B B S S B B S B
B S S B B S B B B B
S B B S S S B B S B
S B S S B S B B S B
S S B B S S B B S B
S S S B B S B B S B
Terbukti bahwa proposisi tsb adalah TAUTOLOGI
{(pq)r}{(pr) v (qr) }
Jawab :
p q r {(p q ) r } {(p r) v (q r )}
B B B B B B B B B
B B S B S B S S S
B S B S B B B B B
B S S S B B S B B
S B B S B B B B B
S B S S B B B B S
S S B S B B B B B
S S S S B B B B B
Terbukti bahwa proposisi tsb adalah TAUTOLOGI
(pr){(pq)r}{p(qr) }(pq)
Jawab :
p q r (pr) { (pq) r } { p (qr)} (p q)
B B B B B B B B B B B B
B B S S B B S B S S B B
B S B B B S B B B S B S
B S S S B S B B B S B S
S B B B B S B B B B B B
S B S B B S B B B S B B
S S B B B S B B B S B B
S S S B B S B B B S B B
Terbukti bahwa proposisi tsb adalah TAUTOLOGI
Jawaban
B.Konvers, Invers, Kontraposisi dan Tabel Kebenaran
Jika x=5 , Maka x^2=25
Jawab :
p : x =5
q : x^2=25
konvers (q p)
Jika x^2=25 , maka x=5
Invers (p⇒∼q)
Jika x≠5 , maka x^2≠25
Kontraposisi (q⇒∼p)
Jika x^2≠25 , maka x≠5
Negasi (p∧∼q)
x=5 , akan tetapi x^2≠25
Tabel Kebenaran
p q p q Implikasi
( pq) Konvers
(q p) Invers
(p⇒∼q) Kontraposisi
(q⇒∼p) Negasi
(p∧∼q)
B B S S B B B B S
B S S B S B B S B
S B B S B S S B S
S S B B B B B B s
Jika x^2 bilangan asli, Maka x bilangan asli
Jawab :
p : x^2 bilangan asli
q : x bilangan asli
konvers (q p)
Jika x bilangan asli, maka x^2 bilangan asli
Invers (p⇒∼q)
Jika x^2 bukan bilangan asli , maka x bukan bilangan asli
Kontraposisi (q⇒∼p)
Jika x bukan bilangan asli, maka x^2 bukan bilangan asli
Negasi (p∧∼q)
x^2 bilangan asli, akan tetapi x bukan bilangan asli
Tabel Kebenaran
p q p q Implikasi
( pq) Konvers
(q p) Invers
(p⇒∼q) Kontraposisi
(q⇒∼p) Negasi
(p∧∼q)
B B S S B B B B S
B S S B S B B S B
S B B S B S S B S
S S B B B B B B s
Jika ∆ ABC sama kaki, Maka A= C
Jawab :
p : ∆ ABC sama kaki
q : A= C
konvers (q p)
Jika A= C, maka ∆ ABC sama kaki
Invers (p⇒∼q)
Jika ∆ ABC bukan sama kaki , maka A ≠C
Kontraposisi (q⇒∼p)
Jika A ≠C, maka ∆ ABC bukan sama kaki
Negasi (p∧∼q)
∆ ABC sama kaki, akan tetapi A ≠C
Tabel Kebenaran
p q p q Implikasi
( pq) Konvers
(q p) Invers
(p⇒∼q) Kontraposisi
(q⇒∼p) Negasi
(p∧∼q)
B B S S B B B B S
B S S B S B B S B
S B B S B S S B S
S S B B B B B BS

Soalsoal lain dapat dilihat disini
Semoga bermanfaat ^^

Tidak ada komentar:

Posting Komentar