kelompok 1 (xip3) "Pemecahan Soal": Soal Latihan Campuran Matematika + Jawaban

Hai teman teman disini ada beberapa soal tingkat SMP SMA. Bagi yang membutuhkan mungkin post ini bisa membantu :)

1. Pada gambar berikut ini, AD = BD = 25 cm. panjang CD = …

Jawaban D

AD = BD = 25 cm
Maka,

Berdasarkan sudut, sisi, sudut maka

!
Selanjutnya,
Cara I

Cara II
Pandang segitiga ABD dan segitiga BOC
Segitiga ABD sebangun dengan segitiga BOC karena terdapat sudut-sudut yang sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
Segitiga ABD sama kaki, karena ABD sebangun dengan BOC, maka BOC juga sama kaki, sehingga OC = OB,
Karena DC = OC maka DC =

.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui:

PQ = 3 cm

QR = 6 cm

PU = 15 cm, dan

RS = 12 cm.

Panjang VT = … cm

a. 5 c. 15

b. 10 d. 20

Jawaban B
cara I

Pandang segitiga PRS

Cara II
Pandang segitiga PSU

3. Sebuah foto berukuran 24 cm x 36 cm dipasang pada sebuah bingkai. Lebar bingkai bagian kiri dan kanan 4 cm. jika foto dan bingkai sebangun, sedangkan lebar bingkai bagian atas dan bawah sama, maka lebar bingkai bagian bawah adalah …

a. 5 cm c. 7 cm

b. 6 cm d. 8 cm

Jawaban B

Berlaku hubungan:

4. Pada trapesium sama kaki ABCD mempunyai kedua diagonalnya sama panjang. Segitiga ABD dan ADC kongruen, hal ini dapat dibuktikan dengan prinsip kongruensi …

a. Sisi-sudut-sudut

b. Sudut-sisi-sudut

c. Sisi-sudut-sisi

d. Sisi-sisi-sisi

Bukti I
AB = CD (sama kaki)
AD = AD (berimpit)
BD =AC (sifat diagonal trapesium)

Bukti II
AB = CD (sama kaki)

(sifat sudut yang bersebelahan pada trapesium)
AD = AD (berimpit)

Dengan bukti-bukti di atas, maka

dapat dibuktikan dengan bukti sisi, sisi, sisi ataupun sisi, sudut, sisi.
5. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui:

FH = 40 cm dan GH = 24 cm. maka luas adalah …

Jawaban C

Untuk segitiga bentuk di atas berlaku hubungan sebagai berikut:
EF² = FG x FH
EH² = HG x FH
EG² = FG x HG
Mencari tinggi segitiga terlebih dahulu, kita gunakan EG sebagai tinggi segitiga dan FH sebagai alas segitiga.
FH = 40 cm
HG = 24 cm
FG = 40 – 24 = 16 cm
Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh:

Maka,

6. Sebuah koperasi akan membuat beberapa drum penampungan hasil panen dari lempengan alumunium berukuran 2 m x 3 m seperti pada gambar di bawah ini. Sisi lempengan alumunium pembuatan drum tertutup tersebut adalah … cm²

a. 45.056 c. 22.528

b. 37.472 d. 14.944

Jawaban A
Luas maksimum bahan yang digunakan: 2 m x 3 m = 6 m² = 60.000 cm²

Karena bahan masih tersisa 60.000 – 22.528 = 37.472 cm²
Maka, masih bisa dibuat satu drum lagi.
Luas 2 drum = 2 x 22.528 = 45.056 cm²

7. Sebuah kerucut dibuat dari selembar seng berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat p^odan jari-jari 20 cm. jika jaari-jari alas kerucut 8 cm maka nilai p adalah …

a. 180 c. 120

b. 144 d. 104

Jawaban B

Berlaku hubungan:

8. Sebuah ember plastik pada gambar di bawah hendak diisi air penuh. Volume air yang dapat ditampung adalah …

a. 17650,3 cm^{3 c. 5883,4 cm³}

b. 8825,1 cm^{3 d. 2941,7 cm³}

Jawaban C

Dari gambar pada soal dapat dirumuskan gambar sebagai berikut:

Berlaku hubungan:

Dan,

Cara I

Cara II

9. Sebuah bola padat berada di dasar tabung yang berisi air. Jari-jari bola padat dan tabung adalah 3 cm dan 10 cm. jika bola padat dikeluarkan dari dalam tabung tersebut, maka air yang ada dalam tabung akan turun … cm.

a. 0,38 c. 0,34

b. 0,36 d. 0,32

Jawaban B
Karena bola tenggelam dalam tabung maka, volume air yang terbuang akan sama dengan volume bola padat, sehingga berlaku hubungan.

10. Gambar di bawah ini adalah diagram kegiatan penduduk Indonesia yang berusia 25 tahun ke atas. Jika yang masih sekolah sebanyak 120 orang maka yang bekerja … orang

a. 340 b. 330 c. 320 d. 310

Jawaban B

Banyaknya orang yang bekerja adalah 330 orang.

11. Berat rata-rata dari 8 orang adalah 65 kg. jika ada 2 orang meninggalkan kelompok tersebut, maka berat rata-rata sekarang menjadi 70 kg. berat orang yang meninggalkan kelompok tersebut adalah …

a. 50 c. 60

b. 55 d. 65

Jawaban A